为什么鸡兔同笼的题对于小学生那么难？
鸡兔同笼是我国古代著名的数学趣题，是来自我国古代数学经典《孙子算经》中的一道题目，也是民间流传极广的一道算术题目。在小学数学教材中，也是人教版四年级下册数学广角的学习内容。在新加坡奥数教材中也有Chicken-and-Rabbit Problems专项问题学习。能够走进教材，说明鸡兔同笼问题是数学思维培养的一个好题型和载体。
为什么鸡兔同笼问题对于小学生那么难？
数学学习过程中，解决问题能力一直是比较重要的，也是孩子数学综合实力的体现。
解决问题能够运用所学知识，思考过程中也培养了数学思维，作为一类复杂数量关系题型，鸡兔同笼解题方法很多，为什么觉得难，只有一个原因那就是方法不对路，和学生认知阶段特点是不符合的。
鸡兔同笼教学目的是鼓励孩子通过一题多解来发散思维，并且体验假设法这种数学思维方法。
王老师认为愿意学，学得进，会运用是对孩子培优的参考标准。
学得进首先要方法对路，二年级学生和四年级学生抽象思维能力是完全不同的，很多家长往往不了解这点，采用的方法忽视孩子学习准备，比如方程法，往往你教了孩子也不能继续运用。
1，鸡兔同笼二年级的教学方法
王老师推荐列表法和鸡飞法两种，如果是基础题型孩子们较容易理解掌握。
① 列表穷举法
以下图题目为例，通过逐一尝试，枚举来实现解题。不要小瞧列表穷举法，对于实在无从下手的学生，这也是一个解决问题的突破方向。
② 鸡飞法
可以把题目讲成一个故事的形式。
可以让孩子展开想象，20只我们先不区分鸡和兔，都是训练有素的小动物。王老师一声令下，全体小动物都抬起两只脚。
20只小动物都抬起两只脚 ，抬起的脚总数：20×2=40；地上剩下脚总数：54-40=14只。
鸡抬起两脚相当于飞走了，地上只有兔子两脚站立，所以兔子数：14÷2=7
如下图示，让孩子根据图片展开想象。
2，鸡兔同笼三四年级教学方法
假设法是重点推荐的，也是可以拓展应用到一些类鸡兔同笼问题。
假设法解鸡兔同笼基本进行假设，比较，调整，验算四步思考。
① 假设全是鸡，算出总腿数；
② 和实际腿数进行比较，算出腿数差；
③ 把一部分鸡变回兔子，补齐腿数差，求出兔子数量；
④ 根据鸡兔数量，检验腿数是否符合。
假设法可以解决鸡兔同笼基本题型和类鸡兔同笼问题。
基本数量关系总结为：兔数=（实际腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数）÷（每只兔子腿数-每只鸡腿数）；其实不要死记硬背数量关系公式，理解假设法思考过程才是重点。
学得进还要会拓展运用，比如类鸡兔同笼题型。
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结束语
鸡兔同笼并不是只有基础题型，还有三个对象的鸡兔同笼问题、头倍腿和，腿倍头和，头倍腿差，腿倍头差等的进阶或变形鸡兔同笼问题拓展题型，除了转化的思想，还需要利用分组法等思考方法。
小学阶段还是少用方程，容易思维受限。现在家长碰到孩子应用题辅导，除了方程基本没什么其他思维方法可以启发孩子了，一题多解，一题多问，一题多变才能超脱知识和方法的阶段，提炼数学思想。
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鸡兔同笼练习题
鸡兔同笼是经典历史数学问题。它出自唐代的《孙子算经》。小学生觉得难，是因为没有掌握解答方法。
我是六年级数学老师，昨天刚好教学到解决鸡兔同笼的问题。学生很感兴趣，所以教学效果很好。现在把学生喜欢的两种方法稍作整理分享。
一、 读 题
二、列表法（一）
三、列表法（二）
从列表得知结论：鸡和兔分别有5只、3只。
四、画图法
总结：鸡兔同笼的问题可以一题多解，在实际教学中发现，图表法可以把问题简单化，有助于思维，是学生比较容易接受的方法。
以上是我在实际教学中的点滴做法，分享于此，希望可以帮助到你。
我就奇怪，出题能不能跟孩子生活有点关联的，为什么总跟鸡笼较劲。
我们城市里孩子有几家养鸡的，你都没有具体物象来想象，怎么抽象到空想。题型老旧，激发不了孩子兴趣，他自然有难度。就像你都快5G了智能时代，你还用翻盖手机，你有兴趣吗，不是会不会使用问题，是孩子真没兴趣。刺激不了大脑神经元，不能产生脑回路。估计做多了这种题型，肯德基都没兴趣了。
理解基本题型，把握题目结构，熟练假设分组，再难也是万变不离其宗
鸡兔同笼问题是一类具有独特特点的题型，一般从总头数，总腿数或者腿数差，等信息求出鸡和兔的只数。
但鸡兔同笼并非只是鸡和兔之间的事，这只是这一类题型的一个代名称，鸡可以变成自行车，兔子可以变成三轮车；鸡可以三脚猫，兔子可以变成五脚蛇，等等，但不管怎么变，都是万变不离其宗，能够找到原型。
找原型，这是解决问题的技巧之一。
这一类问题，之所以很多学生不理解，就是因为没有找到原型，没有理解鸡兔同笼不同情况的结构，所以模糊的概念模糊地做题。
一般来说，在刚刚接触这一类题目的时候从简单入手，通过画图来理解，这是很重要的一步，化抽象为形象，进而升级为列表等等，在这些方法的基础上慢慢地建立结构，理解各种原型，以下介绍三种题型的基本结构和相对应的解题方法：
题型一：鸡兔同笼，一共有30个头，88只脚，请问：鸡和兔各有几只？
像这一题是最基本的题型，用的也是最常用的假设法：
这个过程，是不是一目了然？
题型二：某宿舍楼的大、小寝室一共有20间，已知大寝室每间住了6人，小寝室每间住了4人，并且大寝室的总人数比小寝室的总人数多30人，请问：大、小寝室各有多少间？
这一题中的大寝室就相当于是兔，小寝室就相当于是鸡，但是这一题中告诉我们的是“总头数”和“腿数差”，所以这一题型和上面一题又不一样，虽然也是用假设法来解决，但这一次不是去“补脚”，而是用一间小寝室去换一间大寝室，而且每换一间就相差10人，所以说（120-30）里面有几个10，就换了几间小寝室。
具体过程如下：
题型三：鸡兔同笼，兔子数量是鸡的3倍，且兔子和鸡一共有140条腿，请问：鸡和兔各有多少只？
这一题和上面两题又不同，题中知道了这两者之间的关系和总腿数，不知道总头数，所以假设法行不通了，但是可以根据它们之间的关系对鸡和兔进行分组，根据每一组腿的数量，就可以求出1倍数鸡了，因为有几组就有几只鸡。
具体过程如下：
如果这些基本的题型结构能够明明白白，那么在这些基础上把题目再进行拓展，比如由两种量的鸡兔同笼提升为三种量的鸡兔同笼，方法也是万变不离其宗的。
如果我的解答对你有所帮助，那么非常荣幸！
如果有兴趣一起交流，可以关注我^_^
像我们这些80后的人来说，我们那个时候没有遇到过这样的题目，至少我没遇到过。那个时候比起现在来教学水平还是有一定的差距。当然了，现在条件好了。思维拓展空间很大，教学方法也很新颖。最主要的是网络上的教学太多了。对于鸡兔同笼的问题，已经纳入小学课本了。网络上对于这类的题目讲得比较详细，也非常好。我个人觉得啊，这类的题大人们先跟着学一遍，因为大人们理解的比较快。只有大人们理解了，才能给孩子们讲解讲得更通透，他们才能更明白懂得其中的道理原理。最后我觉得说自己对于这类的题还是需要讲究方法的。有了方法，一切都不难。
